Oh, bei Realoptionen bin ich tatsächlich ziemlich nackig... Tatsächlich habe ich mich in Gänze nur mit verschiedenen Modellen zur Bewertung von Optionen auf Equities beschäftigt, und in der Praxis nur mit Optionen bzw. deren Bewertungsparametern, die 'gehandelt' werden (und dann auch noch auf den DAX, also ohne Dividende, was die Berechnung sehr vereinfacht, da ich nämlich pseudo-analytische Formeln nutzen kann) - Und im Berufsleben (wobei das auch viel OTC ist) kommen die Preise vom System (und sind in der Regel auch per Monte-Carlo berechnet, d.h. da ist nicht viel Analytik), und ich bin da nur für's Parametrisieren, Testen usw., wobei da vorgegeben wird, wie sie's gerne hätten. Sobald es an Zinsen (Swaptions) oder CDS, CDO (ABS, MBS...) oderoderoder geht... Alleine den Fairvalue eines Swaps mit den Zinskurven berechnen, da ist nix 'mal schnell in xl'... Ich habe also von Realoptionen wirklich nur 'Lehrbuchwissen' - Anders als die ganzen Experten hier, die auf einen Kursverlauf schauen, und sofort den Betrug sehen. Aber ich habe mich ein wenig Informiert, und für ein paar Überlegungen reicht es dann:
Was ich aber zum Thema sagen kann: Ich versuch' es mal mit den 2026er-Bonds https://www.onvista.de/anleihen/...ER-HLDG-17-26-Anleihe-US00165CAB00 Die wird aktuell mit ca. 45% gehandelt - Und dieser Wert kommt unten auch raus.
Das Problem sind hier schon die Kupons, d.h. ich muss ja die Zinstermine (am 15.11. des jeweiligen Jahres) mit bewerten, und da brauche ich schon Numerik oder ein Binomialmodell oder so (Nullkupons sind da einfacher) - Der Cashflow ist ja nicht 105,875 am 15.11.2026, sondern noch jeweils 5,875% am 15.11. der Jahre 2023-2025 - Wobei man das noch mit der Preisformel für Optionen mit stetiger Dividende (Sic!) annähern/lösen kann. Zudem ist es ja kein Digital (also 100% oder 0), sondern die (stochastische!) Verwertungsquote/Recovery-Rate muss mit einberechnet werden (also die Auszahlung ist 100% oder 100%*R). Und die ganzen Dinge, die ich vergessen habe - Das Ding notiert in USD, ich bin aber in EUR, d.h. ich habe einen Quanto - Da sind 2 stochastische Prozesse (Bond und EUR/USD), die auch noch korrelieren, und dazu einen dritten, wenn ich die Verwertungsquote/Recovery-Rate stochastisch modelliere. Und was ich komplett unterschlage ist die Abnahme des Cash-Bestandes, wenn vorher die anderen Bonds fällig werden oder der Laden wieder rote Zahlen schreibt - Deswegen ist hier die Modellierung als GBM... Das ist hier alles "Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street".
Wenn wir den Bond aber als Digital-Call-Realoption ohne Kupon betrachten (also ich kaufe den Bond zu aktuell ca. 45%, und bekomme an der Fälligkeit 100% oder 0 und rechnen mit besagter stetiger Dividende), dann ist der Preis (die 45%) genau die Eintrittswahrscheinlichkeit für die Auszahlung von 100% in der risikoneutralen(!) Welt (also Drift gleich USD-Overnight - Anleihezins). Rechne ich mit einer Verwertungsquote>0, dann sinkt diese d.h. die Ausfallwahrscheinlichkeit/Default wird höher. Dazu kommt der EUR/USD-Kurs - Wobei der Erwartungswert da von den Zinsen in 3,... Jahren abhängt. |