ausgangsbasis sind die täglichen differenzen in den natürlichen logarithmen des betreffenden indizes, dax oder dow.
die indexzahlen kann man sich runterladen. um den logarithmus für die indexzahl jedes einzelnen tages zu erhalten benutze ich excel.
den logarithmus jedes tages zieht man von jenem des folgenden tages ab, um so die grössenordnung der täglichen preisänderungen zu erhalten.
ich nehme an, das diese änderungen der gausschen normalverteilung entsprechen und benutze die formel zur berechnung der gesamtvarianz einer gausschen zufallsvariablen an..das ist die formel von oben.
durch die standardabweichung weiss ich wie weit die indexhöhe sich von einem tag auf den anderen typischerweise ändert..
im nächsten schritt berechne ich wie atypisch jeder einzelne tag mit einem crash war. dabei definiere ich crash im dax plus minus 100 punkte.
um das zu berechnen muss ich wissen, wieviele standardabweichungen jeder crash vom durchschnittswert entfernt war. dazu habe ich eine z-gleichung:
z= xi-x/s
mit diesem z-wert für jeden crash lassen sich dann zuletzt die chancen für das eintreten eines solchen ereignisses abschätzen mittels wahrscheinlichkeiten.
basis von allen ist die standardabweichung. |