Mahtematik

er sieht keine zwei roten Hüte, sonst wüßte er seinen.
Jetzt der zweite. Dieser guckt nur auf den dritten. Hat der dritte einen roten hut auf, wüßte er, dass er einen schwarzen hätte, da sonst der erste es schon gewußt hätte.

Gruß, salo  

man in welchem dreierblock die schwere kugel ist. Dann von den dreien zwei wiegen.

Gruß, salo  

aber wenn der erste und zweite schwarz haben und der Blinde Rot ?

der erste würde rot und schwarz sehen und müsste raten - der zweite auch


hab mich verzählt - man muß ja nur 2 dreierblöcke wiegen  

Stellt euch vor ihr seid in einer Fernsehshow und da wären drei Türen.
Hinter einer der drei Türen wäre ein toller Gewinn versteckt.
Der Moderator sagt euch, dass ihr euch für eine Tür entscheiden sollt, was ihr dann auch macht, zB für die erste Tür.
Anschließend sagt euch der Moderator, dass er euch nichts zu (euer gewählten) der ersten Tür sagen kann/will. Aber, so teilt er euch mit, der tolle Gewinn sei nicht hinter der zweiten Tür und ihr dürftet noch einmal wählen.  (Es muss noch erwähnt werden, dass der Moderator euch nicht reinlegen will, sondern die Wahrheit sagt)

Wie müsstet ihr euch entscheiden, um eine maximale Chance auf den Gewinn zu haben und warum???

Lasse euch mal 15 min zeit, viel vergnügen,

salo

 

wenn der dritte einen roten hut hätte, dann muss der zweite einen schwarzen hut haben, da es ja sonst der erste schon gewusst hätte. bis dahin klar?  

Türe 3 hat die höchste Gewinnwahrscheinlichkeit, denn am Anfang (wenn ich noch nichts weiss) ist alles gleichverteilt 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass hinter Tür 1 der Gewinn ist... also für denn Gewinn hinter Tür 2 oder 3 2/3. Wenn der Moderator die Türe 2 rausnimmt (kein Gewinn), bleibt Türe 3 noch immer mit 66% Gewinnwahrscheinlichkeit über. Das ganze hat irgendwas mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun, hab ich jetzt nicht mehr so im Kopf...

mfg ipollit ;-)  

Aktienanalysen bzw Bemerkungen zu Aktien sondern liegst auch hier vollkommen richtig.
Bin mal gespannt, ob ich jetzt eine Diskussion "losgetreten" habe.

Schaun wa mal,

Gruß salo ;-)  

@optimal  schon aufgegeben oder klar?

Die aufgabe mit den türen (+Lösung) auch für alle verständlich?

gruß, salo  

wenn ich nur weiss, das hinter einer Tür der Gewinn nicht ist,
so bleibt mir eine 50 zu 50 Chance, oder ??  

es gibt auch seine variante. Oder:

wenn alle schwarze Hüte aufhaben und die zwei roten sind im Sack, weiß auch keiner was er auf hat.

Hier stimmt was nicht!  

schon heiße diskussionen.

Zum besseren Verstehen:  Stell dir vor, da wären 5 Türen. Du entscheidest dich zB für die Tür 1. Der Moderator sagt, dass er dir zu deiner Tür nichts sagt, dass der Gewinn aber nicht hinter den Türen 2,3 und 4 ist.
Bleibst du jetzt bei deiner Tür (20%) oder entscheidest du dich für "die Türen" 2,3,4 und 5 (von denen ja die Türen 2,3 und 4 gestrichen werden), also für Tür 5(80%)?
Von der Wahrscheinlichkeit wäre es auf jedenfall sinnvoll!!! (Trotzdem kannst du mit deiner Tür 1 natürlich auch von Anfang an richtig liegen..was eher unwahrscheinlich ist)

gruß, salo  

Drei Gefangene werden so voreinander postiert, dass jeder den anderen sehen kann. Anschließend wird für jeden aus einem Sack mit zwei roten und drei schwarzen Hüten ein Hut gezogen und aufgesetzt. Dabei sieht ein Gefangener nur die beiden Hüte der jeweils anderen beiden Gefangenen, nicht den eigenen.
Die Wärter stellen ihnen die Aufgabe zu sagen, welchen Hutfarbe ihr eigener Hut hat und dies zu begründen. Wer es schafft wird frei gelassen.
Der erste Gefangene guckt sich die beiden anderen Gefangenen an, gibt dann auf und teilt mit, dass er es nicht könnte.
Der zweite Gefangene schaut sich die Hüte des ersten und dritten Gefangenen an,überlegt, sagt dann aber auch, dass er es nicht schafft.
Der dritte Gefangene ist leider blind, dafür aber schlau und teilt den Wärtern mit, welche Farbe sein Hut hat und wird frei gelassen.

Welche Farbe hat sein Hut und warum ??


Ihr beantwortet die Frage nicht richtig! Es wird davon ausgegangen, dass der Blinde es schafft und für diesen Fall soll die Farbe des Hutes und eine Begründumg geliefert wrden.

gruß,salo

@palmengel jetzt klar?  

streiten  

Dann geht es nicht, oder erklär mal meine Variante!  

100 Türen: du nimmst tür 1      moderator sagt zu deiner tür nichts         sagt aber, dass der gewinn nicht hinter den türen 2 bis 99 ist        deine neue entscheidung muss dann tür 100 sein, weil du sonst an deiner 1/100 chance festhältst (was jeder natürlich darf...bei drei türen ist es aber eine chance von 2/3 zu 1/3)

stellst dir nochmal vor...dann kommt der aha-effekt

gruß, salo

@jessy und optimal:  Hoffe, jetzt klar?!  

 

853823  

 

aber sieh es doch mal so..
wenn ich weiss das es die Türen 2 bis 99 nicht sind
ich aber bei meiner Tür 1 bleibe, so ist das für mich eine reale 50 % Chance
auch wenn ich auf Tür 100 tippen würde, nachdem mir der Moderator
gesagt hat das es 2 bis 99 nicht sind.
aber ok die Chance die mir der Moderator mit der Tür 100 gibt
ahh ja jetzt versteh ich dich, wie du es meinst  

wenn alle schwarze hüte aufhaben, kann es der erste nicht (weil drei schw.hüte da sind).
der zweite sieht ja seinen eigenen hut nicht und es ist hier eigentlich nur entscheidend, dass er bei dem dritten keinen roten Hut sieht (sonst wüsste er sofort, dass er einen schwarzen hut hat) deshalb sieht er beim dritten einen schwarzen hut (was er beim ersten sieht ist hier nicht von bedeutung)
der dritte geht das alles (wie wir jetzt durch) und weiß deshalb, wieso seiner schwarz ist!

schwarz , schwarz, schwarz  wäre demnach eine Lösung, aber nicht die einzige.


gruß,salo  

Kannst ja deine Bekannten mal mit "quälen". Stell dich aber auf eine heiße "50:50-Diskussion" ein.

gruß,salo ;-)

@jessy   alles roger?  

 

Schwerste, was ich anbieten kann ;-)

Ihr habt 12 Kugeln, eine von diesen ist leichter oder schwerer. Wie oft und wie müsst ihr bei einer Gleichgewichtswaage wiegen, um die eine Kugel herauszufinden?

Etwas einfacher, aber auch interessant ist:

Ein Missionar wurde von Wilden gefangen, die ihm sagen:"Du darfst noch einen satz sagen: Ist er wahr, wirst du in heißem Fett gebacken. Ist der Satz falsch, wirfst du mit Pfeilen erschossen."
Welcher satz kann den missionar retten?

gruß,salo  

Schwerste, was ich anbieten kann ;-)

Ihr habt 12 Kugeln, eine von diesen ist leichter oder schwerer. Wie oft und wie müsst ihr bei einer Gleichgewichtswaage wiegen, um die eine Kugel herauszufinden?

Etwas einfacher, aber auch interessant ist:

Ein Missionar wurde von Wilden gefangen, die ihm sagen:"Du darfst noch einen satz sagen: Ist er wahr, wirst du in heißem Fett gebacken. Ist der Satz falsch, wirfst du mit Pfeilen erschossen."
Welcher satz kann den missionar retten?

gruß,salo  

schaut euch doch einfach nochmal diesen graphischen baum an:

mögliche Kombinationen:

1. Gef:        s              r
             /     \        /     \
2. Gef:    s       r      s       r
           / \     / \    / \     /
3. Gef:  s   r   s   r  s   r   s

1. Gef:  ?   ?   ?   !  ?   ?   ?
2. Gef:  ?   !   ?   !  ?   !   ?
3. Gef:  es bleiben nur noch Kombinationen mit schwarzen Hüten übrig

erklärung: die zwei bäume oben zeigen alle möglichen kombinationen an.
die ?/! einträge zeigen an, bei welchen baum der gefangene kombinatorisch
auf seine hutfarbe schließen kann (?=keine ahnung, !=logo, weiß ich).
da der erste und der zweite gefangene aufgrund ihrer sichtbaren kombinationen
nicht entscheiden können, was sie aufhaben, kann der 3. gefangene daraus folgende
rückschlüsse ziehen:
- 1. gefangener kann nicht entscheiden, also hat 2. UND 3. nicht gleichzeitig
    einen roten hut auf
- 2. gefangener kann nicht entscheiden, also ist er im baum in den kombinationen
    drin, wo für ihn ein fragezeichen steht
- 3. gefangener KANN entscheiden, da er in all den noch offenen bäumen (?)
    nur noch "s" als letzte kombinationsmöglichkeit gibt.

ergo: egal was die anderen aufhaben, er kann nur noch einen schwarzen hut aufhaben.

verständlich erklärt?

grüsse dirk